Tretja in četrta zavarovalna polica sta znani kot terciarno oziroma kvartarno zavarovanje. Te zavarovalne police zagotavljajo dodatno kritje poleg tistega, kar ponujajo primarne in sekundarne zavarovalne police. Terciarne in kvartarne zavarovalne police se pogosto uporabljajo za kritje visokih zdravstvenih stroškov ali zagotavljanje kritja za posebne vrste zdravstvene oskrbe, ki je ne pokrivajo primarne in sekundarne zavarovalne police.